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===<!--6.4.2-->Formeln aus der Kontaktphysik===
*'''Engewiderstand'''
: <math>R_e = \rho/2a</math>
(Einflächenkontakt nach Holm, kreisförmige Berührungsfläche zwischen fremdschichtfreien Oberflächen)
: <math>R_e = \rho/2Na</math>
(Mehrflächenkontakt nach Holm ohne gegenseitige Beeinflussung der N Einzelflächen)
: <math>R_e = \rho/2 x \sum a_i + 3 \pi \rho /32N^2 x \sum \sum (s_ij) i \neq j</math>
(Mehrflächenkontakt nach Greenwood unter Berücksichtigung der gegenseitigen Beeinflussung)
*'''Kontaktwiderstand'''
: <math>R_K = R_e + R_f</math>
*'''Durchgangswiderstand'''
: <math>R_d = R_b + R_K</math>
*'''Kontaktwiderstand und Kontaktkraft'''
: <math>R_K = 280\rho \sqrt[3]{E (F_K \cdot r)} </math>
(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige Kontaktoberflächen bei elastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes; F<sub>k</sub> < 1N für übliche Kontaktwerkstoffe)
: <math>R_K = 9000 \rho \sqrt{ H/ F_K}</math>
(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige
Kontaktoberflächen bei plastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes;
FK<sub>k</sub> > 5N für übliche Kontaktwerkstoffe)
*'''Dynamische Kontaktabhebung''' (ohne Berücksichtigung von Magnetfeldern aufgrund der Stromführung)
: <math>F_A \approx 0,8 xl^2</math>
(Faustformel bei F<sub>A</sub> in N und l in kA)
*'''Kontaktspannung und maximale Kontakttemperatur'''
: <math>T_kmax \approx 3200 U_K</math>
*'''Kontaktwiderstand bei hohen Kontaktkräften (nach Babikow)'''
: <math>R_K = cF_k^{-m}</math>
für F<sub>K</sub> zwischen 10 bis 200 N<br/>
c = werkstoffabhängige Proportionalitätskonstante<br/>
m = formabhängiger Exponent der Kontaktkraft
{| class="twocolortable scalable" style="text-align: left; font-size: 12px; width:45%;"
|-
!Werkstoffpaarung
!c
|-
|Kupfer - Kupfer
|(0.08 bis 0.14) x 10<sup>-3</sup>
|-
|Aluminium - Aluminium
|(3 bis 6,7) x 10<sup>-3</sup>
|-
|Messing - Messing
|0.67 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Silber
|0.06 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Kupfer
|3.1 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Brass
|3.0 x 10<sup>-3</sup>
|}
{| class="twocolortable scalable" style="text-align: left; font-size: 12px; width:45%; "
|-
!Kontaktformen
!m
|-
|Fläche - Fläche
|1
|-
|Pyramide - Fläche
|0.5
|-
|Kugel - Fläche
|0.6
|-
|Kugel - Kugel
|0.5
|-
|Mehrplattenbürste - Fläche
|1
|-
|Stromschienenkontakt
|0.5 - 0.7
|}
<div class="clear"></div>
==Referenzen==
[[Anwendungstabellen_und_Richtwerte_für_den_Einsatz_elektrischer_Kontakte#Referenzen|Referenzen]]
[[en:Contact_Physics_–_Formulas]]
*'''Engewiderstand'''
: <math>R_e = \rho/2a</math>
(Einflächenkontakt nach Holm, kreisförmige Berührungsfläche zwischen fremdschichtfreien Oberflächen)
: <math>R_e = \rho/2Na</math>
(Mehrflächenkontakt nach Holm ohne gegenseitige Beeinflussung der N Einzelflächen)
: <math>R_e = \rho/2 x \sum a_i + 3 \pi \rho /32N^2 x \sum \sum (s_ij) i \neq j</math>
(Mehrflächenkontakt nach Greenwood unter Berücksichtigung der gegenseitigen Beeinflussung)
*'''Kontaktwiderstand'''
: <math>R_K = R_e + R_f</math>
*'''Durchgangswiderstand'''
: <math>R_d = R_b + R_K</math>
*'''Kontaktwiderstand und Kontaktkraft'''
: <math>R_K = 280\rho \sqrt[3]{E (F_K \cdot r)} </math>
(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige Kontaktoberflächen bei elastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes; F<sub>k</sub> < 1N für übliche Kontaktwerkstoffe)
: <math>R_K = 9000 \rho \sqrt{ H/ F_K}</math>
(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige
Kontaktoberflächen bei plastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes;
FK<sub>k</sub> > 5N für übliche Kontaktwerkstoffe)
*'''Dynamische Kontaktabhebung''' (ohne Berücksichtigung von Magnetfeldern aufgrund der Stromführung)
: <math>F_A \approx 0,8 xl^2</math>
(Faustformel bei F<sub>A</sub> in N und l in kA)
*'''Kontaktspannung und maximale Kontakttemperatur'''
: <math>T_kmax \approx 3200 U_K</math>
*'''Kontaktwiderstand bei hohen Kontaktkräften (nach Babikow)'''
: <math>R_K = cF_k^{-m}</math>
für F<sub>K</sub> zwischen 10 bis 200 N<br/>
c = werkstoffabhängige Proportionalitätskonstante<br/>
m = formabhängiger Exponent der Kontaktkraft
{| class="twocolortable scalable" style="text-align: left; font-size: 12px; width:45%;"
|-
!Werkstoffpaarung
!c
|-
|Kupfer - Kupfer
|(0.08 bis 0.14) x 10<sup>-3</sup>
|-
|Aluminium - Aluminium
|(3 bis 6,7) x 10<sup>-3</sup>
|-
|Messing - Messing
|0.67 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Silber
|0.06 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Kupfer
|3.1 x 10<sup>-3</sup>
|-
|Stahl – Brass
|3.0 x 10<sup>-3</sup>
|}
{| class="twocolortable scalable" style="text-align: left; font-size: 12px; width:45%; "
|-
!Kontaktformen
!m
|-
|Fläche - Fläche
|1
|-
|Pyramide - Fläche
|0.5
|-
|Kugel - Fläche
|0.6
|-
|Kugel - Kugel
|0.5
|-
|Mehrplattenbürste - Fläche
|1
|-
|Stromschienenkontakt
|0.5 - 0.7
|}
<div class="clear"></div>
==Referenzen==
[[Anwendungstabellen_und_Richtwerte_für_den_Einsatz_elektrischer_Kontakte#Referenzen|Referenzen]]
[[en:Contact_Physics_–_Formulas]]
