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Trägerwerkstoffe

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→‎Berechnungsformeln
Kurzzeichen und Werkstoffnummer gekennzeichnet. Zum Vergleich werden
auch die Werkstoffbezeichnungen nach UNS (Unified Numbering System
(USA)) angeführt (<xr id="tab:MaterialDesignations"/>).
Die für den Bereich elektrischer Kontakte wichtigen EN-Normen sowie
Kupfer wird in der Elektrotechnik vor allem wegen seiner hohen elektrischen
) Leitfähigkeit<ref>Als Einheiten für die Kennzeichnung der elektrischen Leitfähigkeit sind MS/m and m/Ω.mm<sup>2</sup> gebräuchlich. Häufig erfolgt auch die Angabe in % IACS ( International Annealed Copper Standard), wobei 100% IACS der Leitfähigkeit von Kupfer mit 58 MS/m entspricht.
Für die Bezeichnung von Festigkeitszuständen gelten die Einheiten N/mm<sup>2</sup> und MPa.
<br /><br />1 MS/m entspricht 1 m/Ωmm<sup>2</sup>
Kupfersorten sind in DIN EN 1652 festgelegt (<xr id="tab:MaterialDesignations"/> und <xr id="tab:Composition of Some Pure Copper Types"/><!--5.2-->). Die physikalischen
und mechanischen Eigenschaften einiger Reinkupfersorten sind in
<xr id="tab:Physical Properties of Some Copper Types"/><!--Tables 5.3.--> and und <xr id="tab:Mechanical Properties of Some Copper Types"/><!--5.4--> aufgeführt. Demnach sind Cu-ETP, Cu-OF und Cu-HCP
Kupfersorten, bei denen bestimmte Mindestwerte für die elektrische Leitfähigkeit
garantiert werden.
</table>
</figtable>
 
<xr id="fig:Strain hardening of Cu-ETP by cold working"/><!--Fig. 5.1:--> Verfestigungsverhalten von Cu-ETP
 
<xr id="fig:Softening of Cu-ETP after annealing for 3hrs after 25% cold working"/><!--Fig. 5.2:--> Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 25%
 
<xr id="fig:Softening of Cu-ETP after annealing for 3hrs after 50% cold working"/><!--Fig. 5.3:--> Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%
<figure id="fig:Influence of small additions on the electrical conductivity of copper">
[[File:Influence of small additions on the electrical conductivity of copper.jpg|right|thumb|Figure 4: Einfluss geringer Zusätze auf die
elektrische Leitfähigkeit von Kupfer]]
</figure>
Technisch reines Nickel enhält üblicherweise 99,0 bis 99,8 Massen-% Ni und
bis zu 1 Massen-% Co. Weitere Beimengungen sind Fe und Mn (<xr id="tab:Physical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.21)--> und <xr id="tab:Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.22)-->). Verfestigungs- und Erweichungsverhalten von Nickel sind in den
Bildern ([[#figures11|Figs. 5 – 6]]<!--Figs. 5.45 und 5.46--> ) dargestellt.
Bei den physikalischen Eigenschaften von Nickel ist vor allem der Elastizitätsmodul
auf Gold- und Palladiumbasis wirksam behindert.
<div id="figures11">
<xr id="fig:Strain hardening of technical pure nickel by cold working"/><!--Fig. 5.45:--> Verfestigungsverhalten von techn. reinem Nickel durch Kaltumformung
 
<xr id="fig:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs"/><!--Fig. 5.46;--> Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%
</div>
<div class="multiple-images">
<figure id="fig:Strain hardening of technical pure nickel by cold working">
[[File:Strain hardening of technical pure nickel by cold working.jpg|right|thumb|Figure 5: Strain hardening of technical pure nickel by cold working]]
</figure>
<figure id="fig:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs">
[[File:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs.jpg|right|thumb|Figure 6: Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%]]
</figure>
</div>
beanspruchte Federn zum Einsatz.
<div id="figures12">
<xr id="fig:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working"/><!--Fig. 5.47:--> Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung
 
<xr id="fig:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs"/><!--Fig. 5.48:--> Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%
</div>
<div class="multiple-images">
<figure id="fig:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working">
[[File:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working.jpg|right|thumb|Figure 7: Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung]]
</figure>
<figure id="fig:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs">
[[File:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs.jpg|right|thumb|Figure 8: Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%]]
</figure>
</div>
{| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
|-
!Material<br />DesignationWerkstoff Bezeichnung<br />WST-Nr.<br />EN UNS !CompositionZusammensetzung<br />[wtMassen-%]!DensityDichte<br />[g/cm<sup>3</sup>]!colspan="2" style="text-align:center"|Electrical<br />Conductivity Elektr. Leitfähigkeit !Electrical<br />ResistivityElektr. Widerstand<br />[μΩ·cm]!Thermal<br />ConductivityWärmeleitfähigkeit<br />[W/(m·K)]!CoeffLin. Ausdehnungskoeff. of Linear<br />Thermal<br />Expansion<br />[10<sup>-6</sup>/K]!Modulus of<br />ElasticityE-Modul<br />[GPa]!Softening TemperatureErweichungstemperatur<br />(approxca. 10% loss in<br />strengthFestigkeitsabfall)<br />[°C]!Melting<br />Temp RangeSchmelzbereich<br />[°C]
|-
!
</figtable>
<sup>a</sup>solution annealed, and hardenedlösungsgeglüht und ausgehärtet
<figtable id="tab:Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys">
<caption>'''<!--Table 5.22:-->Mechanical Properties of Mechanische Eigenschaften von Nickel and Nickel Alloysund Nickellegierungen'''</caption>
{| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
|-
!MaterialWerkstoff!Hardness<br />ConditionZustand!Tensile Strength Zugfestigkeit R<sub>m</sub><br />[MPa]!0,2% Yield StrengthDehngrenze<br />R<sub>p02</sub><br />[MPa]!ElongationBruchdehnung<br />A<sub>50</sub><br />[%]!Vickers<br />HardnessVickershärte<br />HV!Spring Bending<br />Limit Federbiegegrenze σ<sub>FB</sub><br />[MPa]!Fatigue<br />Strength Biegewechselfestigkeit σ<sub>BW</sub><br />[MPa]
|-
|Ni99,2
</figtable>
<sup>a</sup>solution annealed, and cold rolledlösungsgeglüht und kaltumgeformt<br /> <sup>b</sup>solution annealedlösungsgeglüht, cold rolled, and precipitation hardenedkaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet<br /> <sup>c</sup>solution annealed, cold rolledlösungsgeglüht, and precipitation hardened at mill kaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet im Werk (mill hardenedwerksvergütet)
===<!--5.2.3-->Nickel-Beryllium Alloys-Legierungen===
Because of decreasing solubility of beryllium in nickel with decreasing temperature Durch die mit sinkender Temperatur abnehmende Löslichkeit des Berylliums imNickel ist bei NiBe can be precipitation hardened similar to , ähnlich wie bei CuBe , die Möglichkeit zur Ausscheidungshärtunggegeben (<xr id="fig:Phase diagram of nickel beryllium"/><!--(Fig. 5.49)-->). The maximum soluble amount of Be Die maximale Löslichkeit von Beryllium in Ni is Nickelbeträgt 2.,7 wtMassen-% at the eutectic temperature of bei einer eutektischen Temperatur von 1150°C. to achieve a high hardness by precipitation hardening Um diedurch Ausscheidungshärtung erzielbaren hohen Festigkeitswerte zu erreichen,wird NiBe, similar to ähnlich CuBe, is annealed at bei 970 - bis 1030°C and rapidly quenched to room temperaturewärmebehandelt („lösungsgeglüht“)und anschließend rasch auf Raumtemperatur abgekühlt („abgeschreckt“). Soft annealed material is easily cold formed and after stamping and forming Weichgeglühtes Material ist gut kaltbildsam. Nach der Formgebungschließt sich die Anlassbehandlung an hardening anneal is performed at (1 bis 2h bei 480 to bis 500°C for 1 to 2 hours).
<figure id="fig:Phase diagram of nickel beryllium">
[[File:Phase diagram of nickel beryllium.jpg|right|thumb|Phase diagram of nickelFigure 9: Zustandsdiagramm Nickel-berylliumBeryllium]]
</figure>
Commercial nickelHandelsübliche Nickel-beryllium alloys contain Beryllium-Legierungen enthalten 2 wtMassen-% Be. Compared to Verglichen mit CuBe2 the weist NiBe2 materials have a significantly higher modulus of elasticity but a much lower electrical conductivityeinen deutlich höheren Elastizitätsmodul,aber eine wesentlich geringere elektrische Leitfähigkeit auf. The mechanical strength is higher than that of Die durch Ausscheidungshärtungerzielten Festigkeitswerte übertreffen die von CuBe2 (<xr id="fig:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C"/><!--(Fig. 5.50)-->, the spring bending force limit can exceed values of over ). Die Federbiegegrenze erreicht Werte bis über 1400 MPa and the fatigue strength reaches approximately , die Biegewechselfestigkeitbis ca. 400 MPa.
<figure id="fig:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C">
[[File:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C.jpg|right|thumb|Precipitation hardening of NiBe2 Figure 10: Aushärtung von NiBe (softweich) at bei 480°C]]
</figure>
A further advantage of Besonders hervorzuheben ist die sehr hohe Warmfestigkeit von NiBe2 is its high temperature stability. Cold worked and subsequently precipitation hardened Beikaltverfestigtem und anschließend ausgehärtetem NiBe2 can withstand sustainedbeträgt die maximaltemperatures of zulässige Dauertemperatur je nach Vorbehandlung 400 - bis 650°C, depending on ist pre-treatment.
Similar to Ähnlich wie bei CuBe materials, sind NiBe alloys are available -Legierungen als aushärtbare Werkstoffe in mill hardened in various conditions or also already precipitation hardened at the manufacturerverschiedenen Festigkeitszuständen, auch „werksvergütet“ erhältlich.
Nickel-beryllium alloys are recommended for mechanically and thermally highly stressed spring componentsBeryllium-Legierungen bieten sich für mechanisch und thermischbesonders hoch beanspruchte Federn an. For some applications their ferro-magnetic properties can also be advantageousFür manche Anwendungen ist auchihr ferromagnetisches Verhalten von Vorteil.
==<!--5.3-->TripleDreischicht-Layer Carrier MaterialsTrägerbänder==
Manufacturing of tripleDie Herstellung dieser Bänder erfolgt üblicherweise durch Kaltwalzplattieren.Die drei Werkstoff-layer carrier materials is usually performed by cold rollcladding. The three materials cover each other completelyKomponenten überdecken sich vollständig. The advantage of this composite material group is that the different mechanical and physical properties of the individual components can be combined with each otherVorteile dieserVerbundwerkstoffgruppe sind, die unterschiedlichen mechanischen und physikalischenEigenschaften der Komponenten miteinander zu verbinden.
Depending on the intended application the following layer systems are utilizedJe nach Anwendung und den technischen Anforderungen werden unterschiedlicheSchichtsysteme eingesetzt:
* Conduflex N <br/> CuSn6 - Cu - CuSn6 <br/>
The high electrical and thermal conductivity as well as the current carrying capacity of copper is combined with the spring properties of the tin bronzeDie hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie die hohe Stromtragfähigkeitdes Kupfers wird mit den sehr guten Federeigenschaften der Zinnbronzekombiniert. Conduflex N strips are used -Bänder werden in a thickness range of einem Bereich der Dicke von0.,1 – -1,5 mm in a maximum width of 5mm und einer maximalen Breite von 140 mmverarbeitet.
* Cu - FeNi36 (Invar) - Cu
The high electrical conductivity and ductility of copperis combined with the low coefficient of thermal conductivity of the Die hohe elektrische Leitfähigkeit und Duktilität des Kupfers wird mit demniedrigen Wärmeausdehnungskoeffizienten der Invar alloy-Legierung verknüpft. The dimensionsional range is Die Abmessungen bezüglich Banddicke liegen im Bereich 0.,2 – - 1.,8 mm in thickness with a maximum width of , diemaximale Breite beträgt 140 mm.
* Cu – -Fe or Steel – oder Stahl-Cu
The high electrical conductivity and good arc mobility properties of copper are combined with the mechanical strength and magnetic properties of iron or steelDie hohe elektrische Leitfähigkeit und die sehr guten Lichtbogenlaufeigenschaftendes Kupfers werden mit den mechanischen und magnetischenEigenschaften von Eisen oder Stahl kombiniert. The thickness and width range of material strips are the same of the ones for Die Abmessungen entsprechendenen des Systems Cu – -Invar – -Cu system.
The thickness ratios of the components can be selected according to the application requirementsDas Dickenverhältnis der Komponenten kann individuell gewählt werden undrichtet sich nach den technischen Anforderungen. The two outer layers usually have the same thicknessDie beiden Außenkomponentenbesitzen meist die gleiche Dicke.
==<!--5.4-->Thermostatic BimetalsThermobimetalle==
Thermostatic bimetals are composite materials consisting of two or three layers of materials with different coefficients of thermal expansionThermobimetalle sind Verbundwerkstoffe, die aus zwei oder drei Schichten mitunterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten bestehen. They are usually bonded together by claddingSie sindüblicherweise durch Walzplattieren fest miteinander verbunden. If such a material part is heated either directly through current flow or indirectly through heat conduction or radiationWird einsolches Thermobimetall direkt, z.B. durch Stromfluss, oder indirekt, z.B. durchWärmeleitung oder -strahlung, erwärmt, the different expansion between the active verursacht die unterschiedliche Ausdehnungvon aktiver (strong expansiongrößere Ausdehnung) and passive und passiver (low expansiongeringere Ausdehnung) layer causes bending of the component partKomponente eine Krümmung.
Directional or force effects on the free end of the thermostatic bimetal part is then used as a trigger or control mechanism Wegänderung oder Kraftwirkung am freien Ende des Thermobimetalles werdenals Auslöse- und Stellglieder in thermostatsThermostaten, protective switches, or in control circuitsSchutzschaltern sowie SteuerundRegelkreisen genutzt. Depending on the required function of the thermostatic bimetal component different design shapes are usedEntsprechend der gewünschten Wirkungsweise desThermobimetalles kommen verschiedene Formteile zum Einsatz:
*'''Straight or Gerade oder U-shaped stripsförmige Streifen''' for nearly linear motionfür nahezu geradlinige Bewegungen.*'''Circular discsKreisförmige Scheiben''' for small linear motions with high forcefür kleine geradlinige Bewegungen verbunden mit einer hohen Richtkraft.*'''Spirals and filament spring shapesSpiralen und Wendeln''' for circular motionfür Kreisbewegungen.*'''Stamped and formed partsFormstanzteile''' for special designs and applicationsfür spezielle Anwendungen.
The wide variety of thermostatic bimetal types is specified mostly through Die Vielzahl der Thermobimetall-Typen ist größtenteils nach DIN 1715 andoder/or applicable undASTM standards Standard spezifiziert (<xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--(Table 5.23)-->). The different types have varying material compositions for the active and passive side of the materialsDie einzelnen Typen unterscheiden sichdabei hinsichtlich der Werkstoffzusammensetzung von aktiver und passiverKomponente. The mostly used alloys are ironZum Einsatz kommen vor allem Eisen-nickel and manganeseNickel-coppersowie Mangan-nickelKupfer-Nickel-Legierungen. Mainly used Weiterhin sind hauptsächlich in circuit protection switches (i.e. circuit breakers) some thermo-bimetals include an intermediate layer of copper or nickel which allows to design parts with a closely controlled electrical resistanceverschiedenen SchutzschalternThermobimetalle mit Zwischenlagen aus Kupfer oder Nickel gebräuchlich, die eineAbstufung des spezifischen elektrischen Widerstandes ermöglichen.
<figtable id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals">
<caption>'''<!--Table 5.23:-->Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-BimetalsAuszug aus der Gesamtpalette verfügbarer Thermobimetalle'''</caption>
{| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
|-
!DesignationBezeichnung<br />DIN 1715 !DesignationBezeichnung<br />ASTM!Specific Thermal DeflectionSpez. thermische Ausbiegung<br />[10<sup>6</sup>/K]!SprecificSpez. elektr. Widerstand<br />Electrical<br />Resistance k [μΩ·m]!TypicalÜbliche Awendungsbereiche<br />Application Range [°C]!ApplicationAnwendungsgrenze<br />Limit [°C]!CompositionAufbau
|-
|TB 20110<br /> <br />TB 1577A<br /> <br />TB1170A<br /> <br /> <br />
| - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 425<br /> - 70 – + 480<br /> - 70 – + 425
|350<br />350<br />450<br />450<br />480<br />540<br />540
|Two componentszwei Komponenten
|-
|TB 1517<br />TB 1511<br /> <br /> <br />TB 1303<br /> <br />TB 1109
| - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 380
|400<br />400<br />350<br />350<br />300<br />350<br />350<br />400
|Three components with drei Komponenten Cu intermediale layer-Zwischenschicht
|-
|TB 1555<br />TB 1435<br /> <br /> <br />TB 1425<br /> <br /> <br /> <br />
| - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370
|450<br />450<br />480<br />480<br />450<br />480<br />480<br />480
|Three components with drei Komponenten Ni intermediale layer -Zwischenschicht
|}
</figtable>
===<!--5.4.1-->Design FormulasBerechnungsformeln===
For the design and calculation of the most important thermostatic-bimetal parts formulas are given in Die Berechnung der wichtigsten Formteile kann mittels der untenstehendenFormeln ausgeführt werden (<xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24-->). The necessary properties can be extracted for the most common materials from Die hierfür benötigten Kennwerte sind<xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--Table 5.23-->zu entnehmen. Die angegebenen Werte gelten nur bis zu Temperaturenvon ca. The values given are valid only for a temperature range up to approximately 150°C. For higher temperatures data can be obtained from the materials manufacturerFür höhere Temperaturen sind diese Werte den Datenblätterndes Herstellers zu entnehmen.
<figtable id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components">
<caption>'''<!--Table 5.24:-->Design Formulas for Thermostatic Bimetal ComponentsBerechnungsformeln für Thermobimetalle'''</caption>
{| class="twocolortable" style="font-size:1em;"
|-
|
|Shape of the Thermostatic BimetalForm des Thermobimetalls|DeflectionAusbiegung|Mechanical Action Forcemechanische Richtkraft|Thermal Action Forcethermische Richtkraft
|-
|Cantilevered strip Freitragende Streifen
|[[File:Contilevered strip.jpg|left|234px|]]
|<math>A =
\frac {b \Delta T Bs^3}{L} </math>
|-
|Dual supported stripBeidendig gelagerter Streifen
|[[File:Dual supported strip.jpg|left|234px|]]
|<math>A =
\frac {4b \Delta TB s^2}{L} </math>
|-
|U-shaped element förmiger Streifen
|[[File:U shaped element.jpg|left|220px|]]
|<math>A =
\frac {2b \Delta TB s^2}{L} </math>
|-
|SpiralSpirale
|[[File:Spiral.jpg|left|220px|]]
|colspan="3" style="text-align:center"|<math>A =
\frac {\alpha \Delta T}{s} (f^2 - e^2 + 4 r^2 + 2 e f + 2 \pi r f) </math>
|-
|Helical springWendel
|[[File:Helical spring.jpg|left|220px|]]
|<math>\alpha =
\frac {b_{1} \Delta TBs^2}{r} </math>
|-
|Disc Scheibe
|[[File:Disc.jpg|left|220px|]]
|<math>A =
|<math>P = 3,2 b \Delta T s^2 </math>
|-
|Reversed strip Reversierter Streifen
|[[File:Reversed strip.jpg|left|240px|]]
|<math>A =
\frac {b \Delta T Bs^2}{L^3} (y^2 - 2xy - x^2) </math>
|-
|Reversed Reversierte U-shaped elementFeder
|[[File:Reserved u shaped element.jpg|left|228px|]]
|colspan="3" style="text-align:center"|<math>A =
{| style="border-spacing: 20px"
|<math>A</math> || Deflection Ausbiegung in mm |<math>B</math> || Width Breite in mm
| rowspan="2" |<math>a_{1} = \frac {360}{\pi} \cdot a</math>
|-
|<math>\alpha</math> || Turn angle Drehwinkel in ° |<math>D,d</math> || Diameter Durchmesser in mm
|-
|<math>P</math> || Force Kraft in N
|<math>r</math> || Radius in mm
| rowspan="2" |<math>b_{1} = \frac {2}{3} \cdot b</math>
|-
|<math>\Delta T</math> || Temperature difference Temperaturdifferenz in K |<math>a</math> || Specific spez. therm. Deflection Ausbiegung in 1/K
|-
|<math>s</math> ||Thickness Dicke in mm |<math>b=ac</math> ||Thermal action force constanttherm. Richtkraftkonstante in<math> N/(mm^2 \cdot K)</math>
| rowspan="2" | <math>c_{1} = \frac {\pi}{540} \cdot c</math>
|-
|<math>L</math> || Free moving length freibewegliche Länge in mm|<math>c</math> || Mechanmech. action force constant in Richtkraftkonstante <math>N/mm^2</math>
|}
===<!--5.4.2-->Stress Force LimitationsGrenzbelastung===
For all calculations according to the formulas in In allen Berechnungen gemäß <xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24--> one should check if the thermally or mechanically induced stress forces stay below the allowed bending force limitist nachzuprüfen, ob die thermischund/oder mechanisch induzierten Spannungen unterhalb der zulässigenGrenzbiegespannung liegen. The following formulas are applicable for calculating the allowable load Für die Berechnung der zulässigen Belastung(Force Kraft P<sub>max</sub> or momentum bzw. Moment M<sub>max</sub>)der Thermobimetall-Grundformen ergeben sich diefolgenden Beziehungen:
<table class="twocolortable" style="text-align: left; font-size:12px;width:60%">
<tr>
<td>Single side fixed stripEinseitig eingespannter Streifen</td>
<td><math>P_{max} <
\frac {\sigma Bs^2}{6L} </math> </td>
</tr><tr>
<td>Both sides fixed stripBeidseitig gelagerter Streifen</td>
<td><math>P_{max} <
\frac {\sigma Bs^2}{1,5L} </math></td>
</tr><tr>
<td>Spiral or filament Spirale und Wendel</td>
<td><math>M_{max} <
\frac {\sigma Bs^2}{6} </math></td>
</tr><tr>
<td>Disc Scheibe</td>
<td><math>P_{max} <
\frac {2 \sigma s^2}{3} </math></td>
</tr>
</table> <math>\sigma</math> = bending stress
==Kommentare==
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