Difference between revisions of "Trägerwerkstoffe"

Revision as of 14:22, 20 September 2014

Die Zuverlässigkeit und Lebensdauer von Kontaktsystemen in Schaltgeräten sowie elektromechanischen und elektronischen Bauelementen hängen häufig nicht allein vom eingesetzten Kontaktwerkstoff ab. Auch die Wahl des geeigneten Trägerwerkstoffes spielt eine entscheidende Rolle.

Als Trägermaterialien haben Werkstoffe auf Kupferbasis die größte Bedeutung. Je nach Anwendung kommen auch Werkstoffe auf Nickelbasis oder Mehrschicht- Verbundwerkstoffe, z.B. Thermobimetalle zum Einsatz. Für spezielle Anwendungen in der Mittel- und Hochspannungstechnik sowie für Kontaktfedern und Schnappscheiben in der Informationstechnik werden Werkstoffe auf Eisenbasis berücksichtigt, die aber im Rahmen dieses Datenbuches nicht behandelt werden.

Die Anforderungen, die an die Trägerwerkstoffe gestellt werden, sind entsprechend ihres unterschiedlichen Einsatzes vielfältig. So werden von Kupferwerkstoffen, neben einer hohen elektrischen und thermischen Leitfähigkeit, gute Festigkeitseigenschaften auch bei erhöhten Temperaturen sowie eine ausreichend hohe Korrosionsbeständigkeit verlangt. Werden die Trägerwerkstoffe als Kontaktfedern eingesetzt, so muss der Werkstoff noch zusätzlich gute Federeigenschaften aufweisen. Daneben sind je nach Fertigungsprozess auch eine Reihe technologischer Eigenschaften, wie gute Warm- und Kaltumformbarkeit, spanende Formbarkeit, Stanzbarkeit, Schweiß- und Lötbarkeit sowie Galvanisierbarkeit, zu nennen.

Kupfer und Kupfer-Legierungen

Übersicht über Normen

Werkstoffe aus Kupfer und Kupferlegierungen, die für den Einsatz in der Elektrotechnik und Elektronik vorgesehen sind, werden i.d.R. in Normen festgelegt. Nach DIN genormte Werkstoffe werden durch Kurzzeichen und Werkstoffnummer beschrieben. In den europäischen Normen (EN) sind die Werkstoffe den aus ihnen hergestellten Produkten zugeordnet und ebenfalls durch Kurzzeichen und Werkstoffnummer gekennzeichnet. Zum Vergleich werden auch die Werkstoffbezeichnungen nach UNS (Unified Numbering System (USA)) angeführt Table 1.

Die für den Bereich elektrischer Kontakte wichtigen EN-Normen sowie entsprechende ASTM (American Society for Testing and Materials)-Normen für Walzflacherzeugnisse aus Kupfer und Kupferlegierungen sind:

Normbezeichnung	Beschreibung
DIN EN 1652	Kupfer und Kupferlegierungen in Platten, Blechen, Bändern, Streifen und Ronden zur allgemeinen Verwendung
DIN EN 1654	Kupfer und Kupferlegierungen für Federn und Steckverbinder
DIN EN 1758	Kupfer und Kupferlegierungen als Bänder für Systemträger
ASTM B 103/B103M-10	Spec. for Phosphor Bronce Plate, Sheet, Strip, and Rolled Bar
ASTM B 36/B36M-95	Spec. for Brass Plate, Sheet, Strip, and Rolled Bar
ASTM B 122/B122M-08	Spec. for CuNiSn-, CuNiZn-, and CuNi-Alloy
ASTM B 465-09	Spec. for Copper-Iron-Alloy Plate, Sheet, and Strip
ASTM B 194-08	Standard Spec. for CuBe-Alloy Plate, Sheet, Strip and Rolled Bar
ASTM B 534-07	Sec. for CuCoBe-Alloy and CuNiBe-Alloy Plate, Sheet, Strip, and Rolled Bar

Die oben angeführten EN-Normen ersetzen teilweise oder vollständig die DIN-Normen: DIN 1777, DIN 17670, DIN 1751, DIN 1791

Reines Kupfer

Kupfer wird in der Elektrotechnik vor allem wegen seiner hohen elektrischen ) Leitfähigkeit^[1] eingesetzt, die mit 58 MS/m nur wenig unter der des Silbers liegt. Weitere Vorzüge des Kupfers sind seine hohe Wärmeleitfähigkeit, Korrosionsbeständigkeit und seine gute Umformbarkeit. Das Verfestigungsverhalten von Cu-ETP ist in Figure 1 dargestellt. Die durch Kaltumformung erreichte Verfestigung kann durch eine nachfolgende Wärmebehandlung wieder aufgehoben werden. Dabei hängt das Erweichungsverhalten stark vom Zustand der Kaltumformung ab (Figure 2 und Figure 3).

Die Reinheit des für elektrische Zwecke verwendeten technisch reinen, unlegierten Kupfers liegt je nach Kupfersorte bei > 99,90 bzw. 99,95 Massen-%. Die unterteilt in sauerstoffhaltige, sauerstofffreie und mit Phosphor desoxidierten Kupfersorten sind in DIN EN 1652 festgelegt (Table 1 und Table 2). Die physikalischen und mechanischen Eigenschaften einiger Reinkupfersorten sind in Table 3 and Table 4 aufgeführt. Demnach sind Cu-ETP, Cu-OF und Cu-HCP Kupfersorten, bei denen bestimmte Mindestwerte für die elektrische Leitfähigkeit garantiert werden.

Cu-ETP eignet sich wegen seines Sauerstoffanteils nicht zum Schweißen oder Hartlöten in reduzierender Atmosphäre (Gefahr der Wasserstoffkrankheit).

Cu-HCP, Cu-DLP und Cu-DHP sind sauerstofffreie, mit unterschiedlichen Phosphorgehalten desoxidierte Kupfersorten. Mit zunehmendem Phosphorgehalt sinkt die elektrische Leitfähigkeit. Cu-OF ist sowohl frei von Sauerstoff als auch von Desoxidationsmittel.

Table 1: Werkstoffbezeichnung einiger Reinkupfersorten

Werkstoffbezeichnung EN-Kurzzeichen	EN-Nummer	DIN-Kurzzeichen	DIN-Nummer	UNS
Cu-ETP	CW004A	E-Cu 58	2.0065	C11000
Cu-OF	CW008A	OF-Cu	2.0040	C10200
Cu-HCP	CW021A	SE-Cu	2.0070	C10300
Cu-DLP	CW023A	SW-Cu	2.0076	C12000
Cu-DHP	CW024A	F-Cu	2.0090	C12200

Table 2: Zusammensetzung einiger Reinkupfersorten

Werkstoff	Zusammensetzung Massenanteile [%]
EN Kurzzeichen	Cu	Bi	O	P	Pb	Sonstige
Cu-ETP	>99.90	bis 0.0005	bis 0.040		bis 0.005	bis 0.03
Cu-OF	>99.95	bis 0.0005			bis 0.005	bis 0.03
Cu-HCP	>99.90			ca. 0.003
Cu-DLP	>99.90	bis 0.005		0.005-0.013	bis 0.005	bis 0.03
Cu-DHP	>99.90			0.015-0.040

Table 3: Physikalische Eigenschaften einiger Reinkupfersorten

Werkstoffbezeichnung	Dichte	Elektr. Leitfähigkeit		Elektr. Widerstand	Wärmeleitfähigkei	Coeff. of Lin. Ausdehnungskoeffizient	E-Moduls of Erweichungstemp. (ca.10% Festigkeitsabfall)	Schmelztemperatur
EN-Kurzzeichen	[g/cm³]	[MS/m]	[% IACS]	[μΩ· cm]	[W/(m· K)]	[10^-6/K]	[GPa]	[°C]	[°C]
Cu-ETP	8.94	≥58	100	1.72	390	17.7	127	ca. 220	1083
Cu-OF	8.94	≥58	100	1.72	394	17.7	127	ca. 220	1083
Cu-HCP	8.94	≥54	93	1.85	380	17.7	127	ca. 220	1083
Cu-DLP	8.94	52	90	1.92	350	17.7	132	ca. 220	1083
Cu-DHP	8.94	≥46	80	2.17	310	17.6	132	ca. 220	1083

Table 4: Mechanische Eigenschaften einiger Reinkupfersorten

Werkstoff	Zustand	Zugfestigkeit Rm [MPa]	0,2% Dehngrenze Rp0,2 [MPa]	Bruchdehnung A50 [ %]	Härte HV
Cu-ETP Cu-OF Cu-HCP Cu-DLP Cu-DHP	R220	220 - 260	≤140	≥33	40 - 65
	R240	240 - 300	≥180	≥8	65 - 95
	R290	290 - 360	≥250	≥4	90 - 110
	R360	≥360	≥320	≥2	≥110

Figure 1 Verfestigungsverhalten von Cu-ETP

Figure 2 Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 25%

Figure 3 Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%

Figure 1: Verfestigungsverhalten von Cu-ETP

Figure 2: Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 25%

Figure 3: Erweichungsverhalten von Cu-ETP nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%

Niedriglegierte Kupfer-Werkstoffe

Die niedriglegierten Kupferwerkstoffe kommen in ihren Eigenschaften dem reinen Kupfer am nächsten. Durch gezielte Zugabe kleiner Mengen von Legierungselementen gelingt es, die Festigkeit und vor allem die Erweichungstemperatur des Kupfers zu erhöhen, wobei die elektrische Leitfähigkeit nur wenig verringert wird (Figure 4). Als Legierungselemente kommen z.B. Silber, Eisen, Zinn, Zink, Nickel, Chrom, Zirkon, Silizium und Titan zum Einsatz. Der Anteil der zulegierten Komponente liegt meist deutlich unter 3 Massen-%. Zu dieser Werkstoffgruppe sind sowohl mischkristall- als auch ausscheidungshärtende Legierungen zu zählen. Auf die aushärtbaren Kupfer-Beryllium- und Kupfer-Chrom-Zirkon-Werkstoffe wird später eingegangen.

Einfluss geringer Zusätze auf die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer

Aus der großen Zahl der angebotenen niedriglegierten Kupferwerkstoffe können hier nur wenige herausgegriffen und ihre Eigenschaften aufgelistet werden (Table 5 und Table 6). Einige dieser Werkstoffe sind nicht in der EN enthalten.

Die niedriglegierten Kupferwerkstoffe CuAg0,1 und CuCd1 kommen vor allem als Fahrdrähte von Oberleitungen zum Einsatz, wo sie Dauerbelastungen bei erhöhten Temperaturen ohne Erweichung standhalten müssen.

Die Werkstoffe CuFe0,1 und CuSn0,15 zeichnen sich durch eine hohe elektrische Leitfähigkeit aus. Die Festigkeitswerte beider Werkstoffe sind zwar verhältnismäßig niedrig, bleiben jedoch bei kurzzeitiger Wämeeinwirkung bis ca. 400°C nahezu unverändert. Sie werden als Systemträger für Halbleiterbauelemente aber auch als Trägerteile für Festkontakte in Schaltgeräten der Energietechnik verwendet.

CuFe2P ist ein Kupferwerkstoff mit hoher elektrischer Leitfähigkeit und guter Kaltumformbarkeit. Bei einer Anlassbehandlung treten eisenreiche Ausscheidungen im " -Kupfer auf, die die mechanischen Eigenschaften nur wenig, die elektrische Leitfähigkeit jedoch deutlich verbessern. Neben dem Einsatz als Kontaktträgerwerkstoff in Schaltgeräten hat CuFe2P breite Anwendung in Steckverbindern der Kfz-Technik und als Systemträger in der Halbleitertechnik gefunden.

Der Werkstoff CuNi2Si weist eine hohe Festigkeit und sehr gute Biegbarkeit bei guter elektrischer Leitfähigkeit auf. Dieses Eigenschaftsspektrum wird durch eine gezielte, feinverteilte Ausscheidung von Nickel-Siliziden erreicht. CuNi2Si kommt in Form von Stanz-Biegeteilen in thermisch hoch beanspruchten elektromechanischen Bauelementen vor allem in der Kfz-Technik zum Einsatz.

CuSn1CrNiTi und CuCrSiTi sind Weiterentwicklungen von Kupferwerkstoffen im Ausscheidungssystem Cu-Cr-Ti mit feinverteilten intermetallischen Ausscheidungen. Zu dieser Gruppe ist auch der Werkstoff CuNi1Co1Si zu zählen, der ein Eigenschaftsprofil ähnlich dem der niedrig legierten CuBe-Legierungen erreicht.

Table 5: Physikalische Eigenschaften einiger niedriglegierter Kupferwerkstoffe

Werkstoff Bezeichnung EN UNS	Zusammensetzung	Dichte [g/cm³]	Elektr. Leitfähigkeit		Elektr. Widerstand [μΩ·cm]	Wärmeleitfähigkeit [W/(m·K)]	Lin. Ausdehnungskoeff. [10^-6/K]	E-Modul [GPa]	Erweichungstemperatur (ca. 10% Festigkeitsabfall) [°C]	Schmelzbereich [°C]
			[MS/m]	[% IACS]
CuAg 0,1 CW 013A	Ag 0.08-0.12 Cu Rest	8.89	56	97	1.8	380	17.7	126		1082
CuFe0,1P nicht genormt C19210	Fe 0.05-0.015 P 0.025-0.04 Cu Rest	8.89	53	91	1.9	350	17.0	130	ca. 280	1080
CuSn0,15 CW117C C14415	Sn 0.1-0.15 Zn 0.1 Cu Rest	8.93	51	88	2.0	350	18.0	130	ca. 280	1060
CuFe2P CW107C C19400	Fe 2.1-2.6 P 0.015-0.15 Zn 0.05-0.2 Cu Rest	8.91	37	64	2.7	260	17.6	125	ca. 380	1084 - 1090
CuNi2Si CW111C C70260	Ni 1.6-2.5 Si 0.4-0.8 Fe 0.2 Cu Rest	8.80	23	40	4.3	200	17.0	130	ca. 430
CuSn1CrNiTi nicht genormt C18090	Sn 0.6 Ni 0.4 Cr 0.3 Ti 0.3 Cu Rest	8.87	35	60	2.9	240	17.6	133	ca. 480	1025 - 1074
CuNi1Co1Si nicht genormt C70350	Ni 1.5 Co 1.1 Si 0.6 Cu Rest	8.82	29	50	3.4	200	17.6	131	ca. 400
CuCrSiTi nicht genormt C18070	Cr 0.3 Ti 0.1 Si 0.02 Cu Rest	8.88	45	78	2.2	310	18.0	138	ca. 430

Table 6: Mechanische Eigenschaften einiger niedriglegierter Kupferwerkstoffe

Werkstoff	Zustand	Zugfestigkeit R_m [MPa]	0,2% Dehngrenze R_p02 [MPa]	Bruchdehnung A₅₀ [%]	Vickershärte HV	Biegeradius¹⁾ min senkrecht zur Walzrichtung	Biegeradius¹⁾ min parallel zur Walzrichtung	Federbiegegrenze Limit σ_FB [MPa]	Biegewechselfestigkeit Limit σ_BW [MPa]
CuAg0,10	R 200 R 360	200 - 250 360	120 320	> 40 > 3	40 90	0 x t 0.5 x t	0 x t 0.5 x t	240	120
CuFe0,1P	R 300 R 360 R 420	300 - 380 360 - 440 420 - 500	> 260 > 300 > 350	> 10 > 3 > 2	80 - 110 110 - 130 120 - 150	0 x t 0.5 x t 1.5 x t	0 x t 0.5 x t 1.5 x t	250	160
CuSn0,15	R 250 R 300 R 360 R 420	250 - 320 300 - 370 360 - 430 420 - 490	> 200 > 250 > 300 > 350	> 9 > 4 > 3 > 2	60 - 90 85 - 110 105 - 130 120 - 140	0 x t 0 x t 0 x t 1 x t	0 x t 0 x t 0 x t 1 x t	250	160
CuFe2P	R 370 R 420 R 470 R 520	370 - 430 420 - 480 470 - 530 520 - 580	> 300 > 380 > 430 > 470	> 6 > 4 > 4 > 3	115 - 135 130 - 150 140 - 160 150 - 170	0 x t 0.5 x t 0.5 x t 1 x t	0 x t 0.5 x t 0.5 x t 1 x t	340	200
CuNi2Si	R 430 R 510 R 600	430 - 520 510 - 600 600 - 680	> 350 > 450 > 550	> 10 > 7 > 5	125 - 155 150 - 180 180 - 210	0 x t 0 x t 1 x t	0 x t 0 x t 1 x t	500	230
CuSn1CrNiTi	R 450 R 540 R 620	450 - 550 540 - 620 620 - 700	> 350 > 450 > 520	> 9 > 6 > 3	130 - 170 160 - 200 180 - 220	0.5 x t 1 x t 3 x t	0.5 x t 2 x t 6 x t	530	250
CuNi1Co1Si	R 800 R 850	> 800 > 850	> 760 > 830	> 4 > 1	> 260 > 275	0.5 x t 1.5 x t	1.5 x t 2.5 x t
CuCrSiTi	R 400 R 460 R 530	400 - 480 460 - 540 530 - 610	> 300 > 370 > 460	> 8 > 5 > 2	120 - 150 140 - 170 150 - 190	0 x t 0.5 x t 1 x t	0 x t 0.5 x t 1 x t	400	220

¹⁾ t: Banddicke max 0,5 mm

Diese neueren Kupfer-Werkstoffe zeichnen sich durch eine Optimierung von Eigenschaften, wie elektrische Leitfähigkeit, Festigkeit und Relaxation aus, die der jeweiligen Anwendung angepasst sind. Typische Anwendungen sind Kontaktfedern für Relais, Schalter und Steckverbinder.

Naturharte Kupfer-Legierungen

Legierungen wie Messinge (CuZn), Zinnbronzen (CuSn) und Neusilber (CuNiZn), bei denen die gewünschte Festigkeit durch Kaltumformung erzeugt wird, werden als naturharte Legierungen bezeichnet. Zu dieser Gruppe sind auch die Silberbronzen mit Silbergehalten von 2 bis 6 Massen-% zu zählen.

siehe Artikel: Naturharte Kupfer-Legierungen

Sonstige naturharte Kupfer-Legierungen

siehe Artikel: Sonstige naturharte Kupfer-Legierungen

Aushärtbare Kupfer-Legierungen

Neben den naturharten Kupferwerkstoffen spielen aushärtbare Kupferlegierungen als Trägerwerkstoffe für elektrische Kontakte eine wichtige Rolle. Bei den aushärtbaren Legierungen können durch eine geeignete Wärmebehandlung fein verteilte Ausscheidungen einer zweiten Phase erzeugt werden, die die Festigkeit des Werkstoffes deutlich erhöhen.

siehe Artikel: Aushärtbare Kupfer-Legierungen

Kenngrößen zur Bewertung der Eigenschaften von Kupfer-Legierungen

Für federnd beanspruchte Bauelemente stellen neben Festigkeit und elektrischer Leitfähigkeit vor allem die typischen Federeigenschaften, wie Federbiegegrenze und Biegewechselfestigkeit sowie die Biegbarkeit wichtige Kenngrößen dar. Bei höherer thermischer Beanspruchung wird das Verhalten der Federwerkstoffe durch Entfestigung und Relaxation bestimmt. Im folgenden sollen diese Kenngrößen kurz beschrieben werden.

siehe Artikel: Kenngrößen zur Bewertung der Eigenschaften von Kupfer-Legierungen

Vergleichende Bewertung der Kupfer-Werkstoffe

Die Auswahl des optimalen Kupferwerkstoffes aus der breiten Werkstoffpalette sollte sich am jeweiligen Anwendungsfall orientieren. Zweckmäßigerweise wird zunächst ein Anforderungsprofil erstellt, aus dem die erforderlichen Werkstoffeigenschaften abgeleitet werden können. Es gibt jedoch keinen Kupferwerkstoff, der alle Anforderungen gleich gut erfüllt. Es muss stets ein Kompromiss z.B. zwischen elektrischer Leitfähigkeit und Federeigenschaften gefunden werden.

Steht allein die Stromübertragung im Vordergrund und kann auf gute mechanische Eigenschaften weitgehend verzichtet werden, z.B. bei Trägerteilen für Festkontakte, so kommen je nach Höhe des Stromes Kupfer, niedriglegierte Kupferwerkstoffe z.B. CuSn0,15 oder aus Preisgründen Messing (CuZn30) als Werkstoff in Frage.

Bei Federelementen sind für die Wahl des Trägerwerkstoffes die Wechselbeziehungen zwischen elektrischer Leitfähigkeit und Biegewechselfestigkeit bzw. elektrischer Leitfähigkeit und Spannungsrelaxation von besonderem Interesse. Der erstere Fall tritt bei elektrisch hochbelasteten Relaisfedern auf. Hierbei spielt z.B. CuAg2 eine wichtige Rolle. Der zweite betrifft Trägerelemente, die unter mechanischer Dauerbelastung stehen, z.B. Steckverbinder. Die Federkraft muss über die gesamte Lebensdauer trotz erhöhter Umgebungstemperaturen und Stromerwärmung möglichst konstant sein. In diesem Fall muss die Relaxationsneigung der Kupferwerkstoffe, die zu einem allmählichen Abbau der Kontaktkraft führt, berücksichtigt werden. Daneben muss ein problemloser formgebender Fertigungsprozess gewährleistet sein, d.h. Biegeoperationen müssen auch bei hohen Festigkeitswerten durchführbar sein.

Die gestiegenen Anforderungen an die Federelemente für Steckverbinder vor allem beim Einsatz im Kfz, d.h. höhere Umgebungstemperatur, erhöhte Anforderungen an die Zuverlässigkeit und der Trend zur Miniaturisierung führten zu einem Generationswechsel bei den Werkstoffen, nämlich von CuZn30 und CuSn4 z.B. zu den CuNiSi-Legierungen. Diese CuNiSi-Legierungen und die neuen Kupfer-Hochleistungslegierungen wie CuNi1Co1 sind gegenüber den traditionellen Werkstoffen hinsichtlich Festigkeit, Relaxationsverhalten und elektrischer Leitfähigkeit deutlich verbessert.

Nickel und Nickel-Legierungen

Technisch reines Nickel

Technisch reines Nickel enhält üblicherweise 99,0 bis 99,8 Massen-% Ni und bis zu 1 Massen-% Co. Weitere Beimengungen sind Fe und Mn (Table 7 und Table 8). Verfestigungs- und Erweichungsverhalten von Nickel sind in den Bildern Figs. 5 – 6 dargestellt.

Bei den physikalischen Eigenschaften von Nickel ist vor allem der Elastizitätsmodul hervorzuheben, der nahezu doppelt so hoch ist wie der des Kupfers. Bei Temperaturen bis 345°C ist Nickel ferromagnetisch. Nickel zeichnet sich durch eine hohe Korrosionsbeständigkeit aus, ist sehr duktil und gut schweiß- und plattierbar. Es hat daher eine große Bedeutung als Basiswerkstoff für mehrschichtige Kontaktprofile. Eine weitere wichtige Funktion erfüllt Nickel bei dünnen Plattierungen, wo es als Zwischenschicht Diffusionsvorgänge zwischen kupferhaltigen Trägerwerkstoffen und Kontaktwerkstoffen auf Gold- und Palladiumbasis wirksam behindert.

Figure 5 Verfestigungsverhalten von techn. reinem Nickel durch Kaltumformung

Figure 6 Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%

Strain hardening of technical pure nickel by cold working

Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%

Nickel-Legierungen

NiCu30Fe ist wegen seiner geringen elektrischen Leitfähigkeit neben Ni und den CuNi-Legierungen der meist verwendete Werkstoff für gut schweißbare Kontaktunterlagen. Durch Zusätze von Fe (ca. 1 bis 2 Massen-%) sowie Mn und Co (jeweils 0,5 bis 1 Massen-%) kann die Festigkeit der binären NiCu30- Legierung gesteigert werden.

Die Festigkeitswerte von NiCu30Fe liegen deutlich über denen kupferreicher CuNi-Legierungen (Figs. 7 – 8). Aufgrund der guten Federeigenschaften und hohen Warmfestigkeit kommt NiCu30Fe vor allem für thermisch beanspruchte Federn zum Einsatz.

Figure 7 Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung

Figure 8 Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%

Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung

Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%

Table 7: Physikalische Eigenschaften von Nickel und Nickellegierungen

Werkstoff Bezeichnung WST-Nr. EN UNS	Zusammensetzung [Massen-%]	Dichte [g/cm³]	Elektr. Leitfähigkeit		Elektr. Widerstand [μΩ·cm]	Wärmeleitfähigkeit [W/(m·K)]	Lin. Ausdehnungskoeff. [10^-6/K]	E-Modul [GPa]	Erweichungstemperatur (ca. 10% Festigkeitsabfall) [°C]	Schmelzbereich [°C]
			[MS/m]	[% IACS]
Ni 99,2 2.4066 17740 N02200	Mn < 0.35 Cu < 0.25 Si < 0.25 Fe < 0.4 C < 0.01 Ni > 99.2	8.9	11	19	9.0	70,5	13.0	207	ca. 450	1140
NiCu30Fe 2.4360 17743 N04400	Cu 28 - 34 Fe 1 - 2.5 Ni Rest Be 1.85 - 2.05	8.8	2.1	3.6	48.0	22	14.0	185	ca. 420	1300 - 1350
NiBe2 N03360	Ti 0.4 - 0.6 Ni Rest	8.3	5.0^a	8.6	0.2^a	48	14.4	210		1380

^alösungsgeglüht und ausgehärtet

Table 8: Mechanische Eigenschaften von Nickel und Nickellegierungen

Werkstoff	Zustand	Zugfestigkeit R_m [MPa]	0,2% Dehngrenze R_p02 [MPa]	Bruchdehnung A₅₀ [%]	Vickershärte HV	Federbiegegrenze σ_FB [MPa]	Biegewechselfestigkeit σ_BW [MPa]
Ni99,2	R 380	≥ 380	≥ 100	≥ 40	≥ 100
NiCu30Fe	R 400 R 700	400 - 600 700 - 850	≥ 160 ≥ 600	≥ 30 ≥ 4	95 - 125 200 - 240
NiBe2	R 700^a R 1300^a R 1500^b R 1900^b R 1800^c	≥ 700 ≥ 1300 ≥ 1500 ≥ 1900 ≥ 1800	≥ 300 ≥ 1200 ≥ 1100 ≥ 1750 ≥ 1700	≥ 30 ≥ 1 ≥ 12 ≥ 1 ≥ 5	≥ 170 ≥ 370 ≥ 450 ≥ 520 ≥ 500	≥ 1400	≥ 400

^alösungsgeglüht und kaltumgeformt
^blösungsgeglüht, kaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet
^clösungsgeglüht, kaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet im Werk (werksvergütet)

Nickel-Beryllium-Legierungen

Durch die mit sinkender Temperatur abnehmende Löslichkeit des Berylliums im Nickel ist bei NiBe, ähnlich wie bei CuBe, die Möglichkeit zur Ausscheidungshärtung gegeben Figure 9. Die maximale Löslichkeit von Beryllium in Nickel beträgt 2,7 Massen-% bei einer eutektischen Temperatur von 1150°C. Um die durch Ausscheidungshärtung erzielbaren hohen Festigkeitswerte zu erreichen, wird NiBe, ähnlich CuBe, bei 970 bis 1030°C wärmebehandelt („lösungsgeglüht“) und anschließend rasch auf Raumtemperatur abgekühlt („abgeschreckt“). Weichgeglühtes Material ist gut kaltbildsam. Nach der Formgebung schließt sich die Anlassbehandlung an (1 bis 2h bei 480 bis 500°C).

Zustandsdiagramm Nickel-Beryllium

Handelsübliche Nickel-Beryllium-Legierungen enthalten 2 Massen-% Be. Verglichen mit CuBe2 weist NiBe2 einen deutlich höheren Elastizitätsmodul, aber eine wesentlich geringere elektrische Leitfähigkeit auf. Die durch Ausscheidungshärtung erzielten Festigkeitswerte übertreffen die von CuBe2 Figure 10. Die Federbiegegrenze erreicht Werte bis über 1400 MPa, die Biegewechselfestigkeit bis ca. 400 MPa.

Aushärtung von NiBe (weich) bei 480°C

Besonders hervorzuheben ist die sehr hohe Warmfestigkeit von NiBe2. Bei kaltverfestigtem und anschließend ausgehärtetem NiBe2 beträgt die maximal zulässige Dauertemperatur je nach Vorbehandlung 400 bis 650°C.

Ähnlich wie bei CuBe sind NiBe-Legierungen als aushärtbare Werkstoffe in verschiedenen Festigkeitszuständen, auch „werksvergütet“ erhältlich.

Nickel-Beryllium-Legierungen bieten sich für mechanisch und thermisch besonders hoch beanspruchte Federn an. Für manche Anwendungen ist auch ihr ferromagnetisches Verhalten von Vorteil.

Dreischicht-Trägerbänder

Die Herstellung dieser Bänder erfolgt üblicherweise durch Kaltwalzplattieren. Die drei Werkstoff-Komponenten überdecken sich vollständig. Vorteile dieser Verbundwerkstoffgruppe sind, die unterschiedlichen mechanischen und physikalischen Eigenschaften der Komponenten miteinander zu verbinden.

Je nach Anwendung und den technischen Anforderungen werden unterschiedliche Schichtsysteme eingesetzt:

Conduflex N
CuSn6 - Cu - CuSn6

Die hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie die hohe Stromtragfähigkeit des Kupfers wird mit den sehr guten Federeigenschaften der Zinnbronze kombiniert. Conduflex N-Bänder werden in einem Bereich der Dicke von 0,1-1,5mm und einer maximalen Breite von 140 mm verarbeitet.

Cu - FeNi36 (Invar) - Cu

Die hohe elektrische Leitfähigkeit und Duktilität des Kupfers wird mit dem niedrigen Wärmeausdehnungskoeffizienten der Invar-Legierung verknüpft. Die Abmessungen bezüglich Banddicke liegen im Bereich 0,2 - 1,8 mm, die maximale Breite beträgt 140 mm.

Cu-Fe oder Stahl-Cu

Die hohe elektrische Leitfähigkeit und die sehr guten Lichtbogenlaufeigenschaften des Kupfers werden mit den mechanischen und magnetischen Eigenschaften von Eisen oder Stahl kombiniert. Die Abmessungen entsprechen denen des Systems Cu-Invar-Cu.

Das Dickenverhältnis der Komponenten kann individuell gewählt werden und richtet sich nach den technischen Anforderungen. Die beiden Außenkomponenten besitzen meist die gleiche Dicke.

Thermobimetalle

Thermobimetalle sind Verbundwerkstoffe, die aus zwei oder drei Schichten mit unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten bestehen. Sie sind üblicherweise durch Walzplattieren fest miteinander verbunden. Wird ein solches Thermobimetall direkt, z.B. durch Stromfluss, oder indirekt, z.B. durch Wärmeleitung oder -strahlung, erwärmt, verursacht die unterschiedliche Ausdehnung von aktiver (größere Ausdehnung) und passiver ( geringere Ausdehnung) Komponente eine Krümmung.

Wegänderung oder Kraftwirkung am freien Ende des Thermobimetalles werden als Auslöse- und Stellglieder in Thermostaten, Schutzschaltern sowie Steuerund Regelkreisen genutzt. Entsprechend der gewünschten Wirkungsweise des Thermobimetalles kommen verschiedene Formteile zum Einsatz:

Gerade oder U-förmige Streifen für nahezu geradlinige Bewegungen.
Kreisförmige Scheiben für kleine geradlinige Bewegungen verbunden mit einer hohen Richtkraft.
Spiralen und Wendeln für Kreisbewegungen.
Formstanzteile für spezielle Anwendungen.

Die Vielzahl der Thermobimetall-Typen ist größtenteils nach DIN 1715 oder/und ASTM Standard spezifiziert Table 9. Die einzelnen Typen unterscheiden sich dabei hinsichtlich der Werkstoffzusammensetzung von aktiver und passiver Komponente. Zum Einsatz kommen vor allem Eisen-Nickel- sowie Mangan-Kupfer- Nickel-Legierungen. Weiterhin sind hauptsächlich in verschiedenen Schutzschaltern Thermobimetalle mit Zwischenlagen aus Kupfer oder Nickel gebräuchlich, die eine Abstufung des spezifischen elektrischen Widerstandes ermöglichen.

Table 9: Auszug aus der Gesamtpalette verfügbarer Thermobimetalle

Bezeichnung DIN 1715	Bezeichnung ASTM	Spez. thermische Ausbiegung [10⁶/K]	Spez. elektr. Widerstand k [μΩ·m]	Übliche Awendungsbereiche [°C]	Anwendungsgrenze [°C]	Aufbau
TB 20110 TB 1577A TB1170A	TM 2 TM 8 TM 1 TM 3 TM 4	21.1 15.3 15.5 14.2 11.7 10.6 8.5	1.12 1.41 0.79 0.78 0.70 0.71 0.66	- 70 – + 260 - 70 – + 260 - 70 – + 370 - 70 – + 370 - 70 – + 425 - 70 – + 480 - 70 – + 425	350 350 450 450 480 540 540	zwei Komponenten
TB 1517 TB 1511 TB 1303 TB 1109	TM 28 TM 26 TM 25 TM 24	14.9 14.9 14.3 13.9 13.2 13.1 12.3 11.5	0.17 0.11 0.15 0.08 0.03 0.05 0.03 0.09	- 70 – + 260 - 70 – + 260 - 70 – + 315 - 70 – + 315 - 70 – + 260 - 70 – + 315 - 70 – + 315 - 70 – + 380	400 400 350 350 300 350 350 400	drei Komponenten Cu-Zwischenschicht
TB 1555 TB 1435 TB 1425	TM 17 TM 15 TM 13 TM 11 TM 9	15.0 14.8 14.2 14.1 14.0 13.6 12.8 10.7	0.55 0.40 0.66 0.50 0.25 0.33 0.25 0.17	- 70 – + 260 - 70 – + 260 - 70 – + 370 - 70 – + 370 - 70 – + 260 - 70 – + 370 - 70 – + 370 - 70 – + 370	450 450 480 480 450 480 480 480	drei Komponenten Ni-Zwischenschicht

Berechnungsformeln

Die Berechnung der wichtigsten Formteile kann mittels der untenstehenden Formeln ausgeführt werden (Table 10). Die hierfür benötigten Kennwerte sind Table 9 zu entnehmen. Die angegebenen Werte gelten nur bis zu Temperaturen von ca. 150°C. Für höhere Temperaturen sind diese Werte den Datenblättern des Herstellers zu entnehmen.

Table 10: Berechnungsformeln für Thermobimetalle

	Form des Thermobimetalls	Ausbiegung	mechanische Richtkraft	thermische Richtkraft
Freitragende Streifen		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta TL^2}{s}$	$P = <pre> \frac {cA Bs^3}{L^3}$	$P = <pre> \frac {b \Delta T Bs^3}{L}$
Beidendig gelagerter Streifen		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T L^2}{4s}$	$P = <pre> \frac {16c AB s^3}{L^3}$	$P = <pre> \frac {4b \Delta TB s^2}{L}$
U-förmiger Streifen		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T L^2}{2s}$	$P = <pre> \frac {4c AB s^3}{L^3}$	$P = <pre> \frac {2b \Delta TB s^2}{L}$
Spirale		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T}{s} (f^2 - e^2 + 4 r^2 + 2 e f + 2 \pi r f)$
Wendel		$\alpha = <pre> \frac {\alpha_{1} \Delta TL}{s}$	$P = <pre> \frac {c_{1} \alpha Bs^3}{L \cdot r}$	$P = <pre> \frac {b_{1} \Delta TBs^2}{r}$
Scheibe		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T (D^2 - d^2)}{5s}$	$P = <pre> \frac {16c A s^3}{D^2 - d^2}$	$P = 3,2 b \Delta T s^2$
Reversierter Streifen		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T}{s} (y^2 - 2xy - x^2)$	$P = <pre> \frac {c ABs^2}{L^3}$	$P = <pre> \frac {b \Delta T Bs^2}{L^3} (y^2 - 2xy - x^2)$
Reversierte U-Feder		$A = <pre> \frac {\alpha \Delta T}{s} [f^2 + 4 r^2 + 2 \pi r f - (e^2 - 2ex^2 - x^2) + 2f (e - x)]$

	Ausbiegung in mm	Breite in mm	$a_{1} = \frac {360}{\pi} \cdot a$
$\alpha$	Drehwinkel in °	Durchmesser in mm	$a_{1} = \frac {360}{\pi} \cdot a$
	Kraft in N	Radius in mm	$b_{1} = \frac {2}{3} \cdot b$
$\Delta T$	Temperaturdifferenz in K	spez. therm. Ausbiegung in 1/K	$b_{1} = \frac {2}{3} \cdot b$
	Dicke in mm	therm. Richtkraftkonstante in $N/(mm^2 \cdot K)$	$c_{1} = \frac {\pi}{540} \cdot c$
	freibewegliche Länge in mm	mech. Richtkraftkonstante	$c_{1} = \frac {\pi}{540} \cdot c$

Grenzbelastung

In allen Berechnungen gemäß Table 10 ist nachzuprüfen, ob die thermisch und/oder mechanisch induzierten Spannungen unterhalb der zulässigen Grenzbiegespannung liegen. Für die Berechnung der zulässigen Belastung (Kraft P_max bzw. Moment M_max) der Thermobimetall-Grundformen ergeben sich die folgenden Beziehungen:

Einseitig eingespannter Streifen	$P_{max} < \frac {\sigma Bs^2}{6L}$
Beidseitig gelagerter Streifen	$P_{max} < \frac {\sigma Bs^2}{1,5L}$
Spirale und Wendel	$M_{max} < \frac {\sigma Bs^2}{6}$
Scheibe	$P_{max} < \frac {2 \sigma s^2}{3}$

Kommentare

↑ Als Einheiten für die Kennzeichnung der elektrischen Leitfähigkeit sind MS/m and m/Ω.mm² gebräuchlich. Häufig erfolgt auch die Angabe in % IACS ( International Annealed Copper Standard), wobei 100% IACS der Leitfähigkeit von Kupfer mit 58 MS/m entspricht. Für die Bezeichnung von Festigkeitszuständen gelten die Einheiten N/mm² und MPa.

1 MS/m entspricht 1 m/Ωmm²
1 MPa entspricht 1 N/mm²

Referenzen

ASM Handbuch Volume 2, 10th Edition: Properties and Selection of Nonferrous

Alloys and Special Purpose Materials, ASM International, Cleveland OH, USA 1990

Wieland-Kupferwerkstoffe. Wieland-Werke AG, Ulm 1999

Rau, G.: Metallische Verbundwerkstoffe. Werkstofftechnische

Verlagsgesellschaft, Karlsruhe 1977

Kayser, O., Pawlek, F., Reichel, K.: Die Beeinflussung der Leitfähigkeit reinsten

Kupfers durch Beimengungen. Metall 8 (1954) 532-537

Dies, K.: Kupfer und Kupferlegierungen in der Technik. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1967

Gerlach,U.; Kreye, H.: Gefüge und mechanische Eigenschaften der Legierung

CuNi9Sn2. Metall 32 (1978) 1112-1115

Beryvac, Firmenschrift Vakuumschmelze GmbH, Hanau 1974

Beryvac 520, Firmenschrift Vacuumschmelze GmbH, Hanau 1975

Kupfer-Beryllium, Firmenschrift Brush Wellman

Kreye, H.; Nöcker, H.; Terlinde, G.: Schrumpfung und Verzug beim Aushärten von Kupfer-Beryllium-Legierungen. Metall 29 (1975) 1118-1121

[1] Als Einheiten für die Kennzeichnung der elektrischen Leitfähigkeit sind MS/m and m/Ω.mm² gebräuchlich. Häufig erfolgt auch die Angabe in % IACS ( International Annealed Copper Standard), wobei 100% IACS der Leitfähigkeit von Kupfer mit 58 MS/m entspricht. Für die Bezeichnung von Festigkeitszuständen gelten die Einheiten N/mm² und MPa.

1 MS/m entspricht 1 m/Ωmm²
1 MPa entspricht 1 N/mm²

[1]

Difference between revisions of "Trägerwerkstoffe"

Revision as of 14:22, 20 September 2014

Contents

Kupfer und Kupfer-Legierungen

Übersicht über Normen

Reines Kupfer

Niedriglegierte Kupfer-Werkstoffe

Naturharte Kupfer-Legierungen

Sonstige naturharte Kupfer-Legierungen

Aushärtbare Kupfer-Legierungen

Kenngrößen zur Bewertung der Eigenschaften von Kupfer-Legierungen

Vergleichende Bewertung der Kupfer-Werkstoffe

Nickel und Nickel-Legierungen

Technisch reines Nickel

Nickel-Legierungen

Nickel-Beryllium-Legierungen

Dreischicht-Trägerbänder

Thermobimetalle

Berechnungsformeln

Grenzbelastung

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 ===<!--5.2.1-->Technisch reines Nickel===
-Technical grade pure nickel commonly contains 99.0 to 99.8 wt% Ni and up to 1 wt% Co. Other ingredients are iron and manganese <xr id="tab:Physical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.21)--> and <xr id="tab:Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.22)-->. Work hardening and softening behavior of nickel are shown in [[#figures11|(Figs. 5 – 6)]]<!--Figs. 5.45 and 5.46-->.
+Technisch reines Nickel enhält üblicherweise 99,0 bis 99,8 Massen-% Ni und
+bis zu 1 Massen-% Co. Weitere Beimengungen sind Fe und Mn (<xr id="tab:Physical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.21)--> und <xr id="tab:Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys"/><!--(Tab. 5.22)-->). Verfestigungs- und Erweichungsverhalten von Nickel sind in den
+Bildern [[#figures11|Figs. 5 – 6]]<!--Figs. 5.45 und 5.46--> dargestellt.
-One of the significant properties of nickel is its modulus of elasticity which is almost twice as high as that of copper. At temperatures up to 345°C nickel is ferro-magnetic.
+Bei den physikalischen Eigenschaften von Nickel ist vor allem der Elastizitätsmodul
-Nickel has a high corrosion resistance, is very ductile, and easy to weld and clad. It is of great importance as a backing material for multiple layer weld profiles. In addition nickel is used as an intermediate layers for thin claddings, acting as an effective diffusion barrier between copper containing carrier materials and goldand palladium-based contact materials.
+hervorzuheben, der nahezu doppelt so hoch ist wie der des Kupfers. Bei
+Temperaturen bis 345°C ist Nickel ferromagnetisch.
-Because of the always present thin oxide layer on its surface, nickel is not suitable as a contact material for switching contacts.
+Nickel zeichnet sich durch eine hohe Korrosionsbeständigkeit aus, ist sehr
+duktil und gut schweiß- und plattierbar. Es hat daher eine große Bedeutung als
+Basiswerkstoff für mehrschichtige Kontaktprofile. Eine weitere wichtige
+Funktion erfüllt Nickel bei dünnen Plattierungen, wo es als Zwischenschicht
+Diffusionsvorgänge zwischen kupferhaltigen Trägerwerkstoffen und Kontaktwerkstoffen
+auf Gold- und Palladiumbasis wirksam behindert.
 <div id="figures11">
-<xr id="fig:Strain hardening of technical pure nickel by cold working"/><!--Fig. 5.45:--> Strain hardening of technical pure nickel by cold working
+<xr id="fig:Strain hardening of technical pure nickel by cold working"/><!--Fig. 5.45:--> Verfestigungsverhalten von techn. reinem Nickel durch Kaltumformung
-<xr id="fig:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs"/><!--Fig. 5.46;--> Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs after 50% cold working
+<xr id="fig:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs"/><!--Fig. 5.46;--> Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%
 </div>
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 <figure id="fig:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs">
-[[File:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs.jpg|right|thumb|Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs after 50% cold working]]
+[[File:Softening of technical grad nickel after annealing for 3 hrs.jpg|right|thumb|Erweichungsverhalten von techn. reinem Nickel nach 3h Glühdauer und einer Kaltumformung von 50%]]
 </figure>
 </div>
 <div class="clear"></div>
-===<!--5.2.2-->Nickel Alloys===
+===<!--5.2.2-->Nickel-Legierungen===
-Because of its low electrical conductivity NiCu30Fe is besides pure Ni and CuNi alloys the most widely used backing material for weldable contact components. With 1 – 2 wt% additives of Fe as well as 0.5 – 1 wt% Mn and Co the mechanical strength of the binary alloy NiCu30 can be increased.
+NiCu30Fe ist wegen seiner geringen elektrischen Leitfähigkeit neben Ni und
+den CuNi-Legierungen der meist verwendete Werkstoff für gut schweißbare
+Kontaktunterlagen. Durch Zusätze von Fe (ca. 1 bis 2 Massen-%) sowie Mn und
+Co (jeweils 0,5 bis 1 Massen-%) kann die Festigkeit der binären NiCu30-
+Legierung gesteigert werden.
-The strength values of NiCu30Fe are significantly higher than those of the copper rich CuNi alloys [[#figures12|(Figs. 7 – 8)]]<!--(Figs. 5.47 and 5.48)-->. The good spring properties and thermal stability of NiCu30Fe make it a suitable material for the use as thermally stressed contact springs.
+Die Festigkeitswerte von NiCu30Fe liegen deutlich über denen kupferreicher
+CuNi-Legierungen [[#figures12|(Figs. 7 – 8)]]<!--(Figs. 5.47 and 5.48)-->. Aufgrund der guten Federeigenschaften
+und hohen Warmfestigkeit kommt NiCu30Fe vor allem für thermisch
+beanspruchte Federn zum Einsatz.
 <div id="figures12">
-<xr id="fig:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working"/><!--Fig. 5.47:--> Strain hardening of NiCu30Fe by cold working
+<xr id="fig:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working"/><!--Fig. 5.47:--> Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung
-<xr id="fig:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs"/><!--Fig. 5.48:--> Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs and after 80% cold working
+<xr id="fig:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs"/><!--Fig. 5.48:--> Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%
 </div>
 <div class="multiple-images">
 <figure id="fig:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working">
-[[File:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working.jpg|right|thumb|Strain hardening of NiCu30Fe by cold working]]
+[[File:Strain hardening of NiCu30Fe by cold working.jpg|right|thumb|Verfestigungsverhalten von NiCu30Fe durch Kaltumformung]]
 </figure>
 <figure id="fig:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs">
-[[File:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs.jpg|right|thumb|Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs and after 80% cold working]]
+[[File:Softening of NiCu30Fe after annealing for 0.5 hrs.jpg|right|thumb|Erweichungsverhalten von NiCu30Fe nach 0,5 h Glühdauer und einer Kaltumformung von 80%]]
 </figure>
 </div>
@@ Line 662: / Line 676: @@
 <figtable id="tab:Physical Properties of Nickel and Nickel Alloys">
-<caption>'''<!--Table 5.21:-->Physical Properties of Nickel and Nickel Alloys'''</caption>
+<caption>'''<!--Table 5.21:-->Physikalische Eigenschaften von Nickel und Nickellegierungen'''</caption>
 {| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
 |-
-!Material<br />Designation<br />WST-Nr.<br />EN UNS
+!Werkstoff Bezeichnung<br />WST-Nr.<br />EN UNS
-!Composition<br />[wt%]
+!Zusammensetzung<br />[Massen-%]
-!Density<br />[g/cm<sup>3</sup>]
+!Dichte<br />[g/cm<sup>3</sup>]
-!colspan="2" style="text-align:center"|Electrical<br />Conductivity
+!colspan="2" style="text-align:center"|Elektr. Leitfähigkeit
-!Electrical<br />Resistivity<br />[μΩ·cm]
+!Elektr. Widerstand<br />[μΩ·cm]
-!Thermal<br />Conductivity<br />[W/(m·K)]
+!Wärmeleitfähigkeit<br />[W/(m·K)]
-!Coeff. of Linear<br />Thermal<br />Expansion<br />[10<sup>-6</sup>/K]
+!Lin. Ausdehnungskoeff.<br />[10<sup>-6</sup>/K]
-!Modulus of<br />Elasticity<br />[GPa]
+!E-Modul<br />[GPa]
-!Softening Temperature<br />(approx. 10% loss in<br />strength)<br />[°C]
+!Erweichungstemperatur<br />(ca. 10% Festigkeitsabfall)<br />[°C]
-!Melting<br />Temp Range<br />[°C]
+!Schmelzbereich<br />[°C]
 |-
 !
@@ Line 727: / Line 741: @@
 </figtable>
-<sup>a</sup>solution annealed, and hardened
+<sup>a</sup>lösungsgeglüht und ausgehärtet
 <figtable id="tab:Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys">
-<caption>'''<!--Table 5.22:-->Mechanical Properties of Nickel and Nickel Alloys'''</caption>
+<caption>'''<!--Table 5.22:-->Mechanische Eigenschaften von Nickel und Nickellegierungen'''</caption>
 {| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
 |-
-!Material
+!Werkstoff
-!Hardness<br />Condition
+!Zustand
-!Tensile Strength R<sub>m</sub><br />[MPa]
+!Zugfestigkeit R<sub>m</sub><br />[MPa]
-!0,2% Yield Strength<br />R<sub>p02</sub><br />[MPa]
+!0,2% Dehngrenze<br />R<sub>p02</sub><br />[MPa]
-!Elongation<br />A<sub>50</sub><br />[%]
+!Bruchdehnung<br />A<sub>50</sub><br />[%]
-!Vickers<br />Hardness<br />HV
+!Vickershärte<br />HV
-!Spring Bending<br />Limit σ<sub>FB</sub><br />[MPa]
+!Federbiegegrenze σ<sub>FB</sub><br />[MPa]
-!Fatigue<br />Strength σ<sub>BW</sub><br />[MPa]
+!Biegewechselfestigkeit σ<sub>BW</sub><br />[MPa]
 |-
 |Ni99,2
@@ Line 774: / Line 788: @@
 </figtable>
-<sup>a</sup>solution annealed, and cold rolled<br />
+<sup>a</sup>lösungsgeglüht und kaltumgeformt<br />
-<sup>b</sup>solution annealed, cold rolled, and precipitation hardened<br />
+<sup>b</sup>lösungsgeglüht, kaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet<br />
-<sup>c</sup>solution annealed, cold rolled, and precipitation hardened at mill (mill hardened)
+<sup>c</sup>lösungsgeglüht, kaltumgeformt und ausscheidungsgehärtet im Werk (werksvergütet)
-===<!--5.2.3-->Nickel-Beryllium Alloys===
+===<!--5.2.3-->Nickel-Beryllium-Legierungen===
-Because of decreasing solubility of beryllium in nickel with decreasing temperature NiBe can be precipitation hardened similar to CuBe <xr id="fig:Phase diagram of nickel beryllium"/><!--(Fig. 5.49)-->. The maximum soluble amount of Be in Ni is 2.7 wt% at the eutectic temperature of 1150°C. to achieve a high hardness by precipitation hardening NiBe, similar to CuBe, is annealed at 970 - 1030°C and rapidly quenched to room temperature. Soft annealed material is easily cold formed and after stamping and forming an hardening anneal is performed at 480 to 500°C for 1 to 2 hours.
+Durch die mit sinkender Temperatur abnehmende Löslichkeit des Berylliums im
+Nickel ist bei NiBe, ähnlich wie bei CuBe, die Möglichkeit zur Ausscheidungshärtung
+gegeben <xr id="fig:Phase diagram of nickel beryllium"/><!--(Fig. 5.49)-->. Die maximale Löslichkeit von Beryllium in Nickel
+beträgt 2,7 Massen-% bei einer eutektischen Temperatur von 1150°C. Um die
+durch Ausscheidungshärtung erzielbaren hohen Festigkeitswerte zu erreichen,
+wird NiBe, ähnlich CuBe, bei 970 bis 1030°C wärmebehandelt („lösungsgeglüht“)
+und anschließend rasch auf Raumtemperatur abgekühlt („abgeschreckt“).
+Weichgeglühtes Material ist gut kaltbildsam. Nach der Formgebung
+schließt sich die Anlassbehandlung an (1 bis 2h bei 480 bis 500°C).
 <figure id="fig:Phase diagram of nickel beryllium">
-[[File:Phase diagram of nickel beryllium.jpg|right|thumb|Phase diagram of nickel-beryllium]]
+[[File:Phase diagram of nickel beryllium.jpg|right|thumb|Zustandsdiagramm Nickel-Beryllium]]
 </figure>
-Commercial nickel-beryllium alloys contain 2 wt% Be. Compared to CuBe2 the NiBe2 materials have a significantly higher modulus of elasticity but a much lower electrical conductivity. The mechanical strength is higher than that of CuBe2 <xr id="fig:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C"/><!--(Fig. 5.50)-->, the spring bending force limit can exceed values of over 1400 MPa and the fatigue strength reaches approximately 400 MPa.
+Handelsübliche Nickel-Beryllium-Legierungen enthalten 2 Massen-% Be.
+Verglichen mit CuBe2 weist NiBe2 einen deutlich höheren Elastizitätsmodul,
+aber eine wesentlich geringere elektrische Leitfähigkeit auf. Die durch Ausscheidungshärtung
+erzielten Festigkeitswerte übertreffen die von CuBe2
+<xr id="fig:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C"/><!--(Fig. 5.50)-->. Die Federbiegegrenze erreicht Werte bis über 1400 MPa, die Biegewechselfestigkeit
+bis ca. 400 MPa.
 <figure id="fig:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C">
-[[File:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C.jpg|right|thumb|Precipitation hardening of NiBe2 (soft) at 480°C]]
+[[File:Precipitation hardening of NiBe2 soft at 480C.jpg|right|thumb|Aushärtung von NiBe (weich) bei 480°C]]
 </figure>
-A further advantage of NiBe2 is its high temperature stability. Cold worked and subsequently precipitation hardened NiBe2 can withstand sustained
+Besonders hervorzuheben ist die sehr hohe Warmfestigkeit von NiBe2. Bei
-temperatures of 400 - 650°C, depending on ist pre-treatment.
+kaltverfestigtem und anschließend ausgehärtetem NiBe2 beträgt die maximal
+zulässige Dauertemperatur je nach Vorbehandlung 400 bis 650°C.
-Similar to CuBe materials, NiBe alloys are available in mill hardened in various conditions or also already precipitation hardened at the manufacturer.
+Ähnlich wie bei CuBe sind NiBe-Legierungen als aushärtbare Werkstoffe in
+verschiedenen Festigkeitszuständen, auch „werksvergütet“ erhältlich.
-Nickel-beryllium alloys are recommended for mechanically and thermally highly stressed spring components. For some applications their ferro-magnetic properties can also be advantageous.
+Nickel-Beryllium-Legierungen bieten sich für mechanisch und thermisch
+besonders hoch beanspruchte Federn an. Für manche Anwendungen ist auch
+ihr ferromagnetisches Verhalten von Vorteil.
-==<!--5.3-->Triple-Layer Carrier Materials==
+==<!--5.3-->Dreischicht-Trägerbänder==
-Manufacturing of triple-layer carrier materials is usually performed by cold rollcladding. The three materials cover each other completely. The advantage of this composite material group is that the different mechanical and physical properties of the individual components can be combined with each other.
+Die Herstellung dieser Bänder erfolgt üblicherweise durch Kaltwalzplattieren.
+Die drei Werkstoff-Komponenten überdecken sich vollständig. Vorteile dieser
+Verbundwerkstoffgruppe sind, die unterschiedlichen mechanischen und physikalischen
+Eigenschaften der Komponenten miteinander zu verbinden.
-Depending on the intended application the following layer systems are utilized:
+Je nach Anwendung und den technischen Anforderungen werden unterschiedliche
+Schichtsysteme eingesetzt:
 * Conduflex N <br/> CuSn6 - Cu - CuSn6 <br/>
-The high electrical and thermal conductivity as well as the current carrying capacity of copper is combined with the spring properties of the tin bronze. Conduflex N strips are used in a thickness range of 0.1 – 1,5 mm in a maximum width of 140 mm.
+Die hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie die hohe Stromtragfähigkeit
+des Kupfers wird mit den sehr guten Federeigenschaften der Zinnbronze
+kombiniert. Conduflex N-Bänder werden in einem Bereich der Dicke von
+,1-1,5mm und einer maximalen Breite von 140 mm verarbeitet.
 * Cu - FeNi36 (Invar) - Cu
-The high electrical conductivity and ductility of copperis combined with the low coefficient of thermal conductivity of the Invar alloy. The dimensionsional range is 0.2 – 1.8 mm in thickness with a maximum width of 140 mm.
+Die hohe elektrische Leitfähigkeit und Duktilität des Kupfers wird mit dem
+niedrigen Wärmeausdehnungskoeffizienten der Invar-Legierung verknüpft.
+Die Abmessungen bezüglich Banddicke liegen im Bereich 0,2 - 1,8 mm, die
+maximale Breite beträgt 140 mm.
-* Cu – Fe or Steel – Cu
+* Cu-Fe oder Stahl-Cu
-The high electrical conductivity and good arc mobility properties of copper are combined with the mechanical strength and magnetic properties of iron or steel. The thickness and width range of material strips are the same of the ones for Cu – Invar – Cu system.
+Die hohe elektrische Leitfähigkeit und die sehr guten Lichtbogenlaufeigenschaften
+des Kupfers werden mit den mechanischen und magnetischen
+Eigenschaften von Eisen oder Stahl kombiniert. Die Abmessungen entsprechen
+denen des Systems Cu-Invar-Cu.
-The thickness ratios of the components can be selected according to the application requirements. The two outer layers usually have the same thickness.
+Das Dickenverhältnis der Komponenten kann individuell gewählt werden und
+richtet sich nach den technischen Anforderungen. Die beiden Außenkomponenten
+besitzen meist die gleiche Dicke.
-==<!--5.4-->Thermostatic Bimetals==
+==<!--5.4-->Thermobimetalle==
-Thermostatic bimetals are composite materials consisting of two or three layers of materials with different coefficients of thermal expansion. They are usually bonded together by cladding. If such a material part is heated either directly through current flow or indirectly through heat conduction or radiation, the different expansion between the active (strong expansion) and passive (low expansion) layer causes bending of the component part.
+Thermobimetalle sind Verbundwerkstoffe, die aus zwei oder drei Schichten mit
+unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten bestehen. Sie sind
+üblicherweise durch Walzplattieren fest miteinander verbunden. Wird ein
+solches Thermobimetall direkt, z.B. durch Stromfluss, oder indirekt, z.B. durch
+Wärmeleitung oder -strahlung, erwärmt, verursacht die unterschiedliche Ausdehnung
+von aktiver (größere Ausdehnung) und passiver ( geringere Ausdehnung)
+Komponente eine Krümmung.
-Directional or force effects on the free end of the thermostatic bimetal part is then used as a trigger or control mechanism in thermostats, protective switches, or in control circuits. Depending on the required function of the thermostatic bimetal component different design shapes are used:
+Wegänderung oder Kraftwirkung am freien Ende des Thermobimetalles werden
+als Auslöse- und Stellglieder in Thermostaten, Schutzschaltern sowie Steuerund
+Regelkreisen genutzt. Entsprechend der gewünschten Wirkungsweise des
+Thermobimetalles kommen verschiedene Formteile zum Einsatz:
-*'''Straight or U-shaped strips''' for nearly linear motion
+*'''Gerade oder U-förmige Streifen''' für nahezu geradlinige Bewegungen.
-*'''Circular discs''' for small linear motions with high force
+*'''Kreisförmige Scheiben''' für kleine geradlinige Bewegungen verbunden mit einer hohen Richtkraft.
-*'''Spirals and filament spring shapes''' for circular motion
+*'''Spiralen und Wendeln''' für Kreisbewegungen.
-*'''Stamped and formed parts''' for special designs and applications
+*'''Formstanzteile''' für spezielle Anwendungen.
-The wide variety of thermostatic bimetal types is specified mostly through DIN 1715 and/or applicable ASTM standards <xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--(Table 5.23)-->. The different types have varying material compositions for the active and passive side of the materials. The mostly used alloys are iron-nickel and manganese-copper-nickel. Mainly used in circuit protection switches (i.e. circuit breakers) some thermo-bimetals include an intermediate layer of copper or nickel which allows to design parts with a closely controlled electrical resistance.
+Die Vielzahl der Thermobimetall-Typen ist größtenteils nach DIN 1715 oder/und
+ASTM Standard spezifiziert <xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--(Table 5.23)-->. Die einzelnen Typen unterscheiden sich
+dabei hinsichtlich der Werkstoffzusammensetzung von aktiver und passiver
+Komponente. Zum Einsatz kommen vor allem Eisen-Nickel- sowie Mangan-Kupfer-
+Nickel-Legierungen. Weiterhin sind hauptsächlich in verschiedenen Schutzschaltern
+Thermobimetalle mit Zwischenlagen aus Kupfer oder Nickel gebräuchlich, die eine
+Abstufung des spezifischen elektrischen Widerstandes ermöglichen.
 <figtable id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals">
-<caption>'''<!--Table 5.23:-->Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals'''</caption>
+<caption>'''<!--Table 5.23:-->Auszug aus der Gesamtpalette verfügbarer Thermobimetalle'''</caption>
 {| class="twocolortable" style="text-align: left; font-size: 12px"
 |-
-!Designation<br />DIN 1715
+!Bezeichnung<br />DIN 1715
-!Designation<br />ASTM
+!Bezeichnung<br />ASTM
-!Specific Thermal Deflection<br />[10<sup>6</sup>/K]
+!Spez. thermische Ausbiegung<br />[10<sup>6</sup>/K]
-!Sprecific<br />Electrical<br />Resistance k [μΩ·m]
+!Spez. elektr. Widerstand<br />k [μΩ·m]
-!Typical<br />Application Range [°C]
+!Übliche Awendungsbereiche<br />[°C]
-!Application<br />Limit [°C]
+!Anwendungsgrenze<br />[°C]
-!Composition
+!Aufbau
 |-
 |TB 20110<br /> <br />TB 1577A<br /> <br />TB1170A<br /> <br /> <br />
@@ Line 852: / Line 913: @@
 | - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 425<br /> - 70 – + 480<br /> - 70 – + 425
 |350<br />350<br />450<br />450<br />480<br />540<br />540
-|Two components
+|zwei Komponenten
 |-
 |TB 1517<br />TB 1511<br /> <br /> <br />TB 1303<br /> <br />TB 1109
@@ Line 860: / Line 921: @@
 | - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 315<br /> - 70 – + 380
 |400<br />400<br />350<br />350<br />300<br />350<br />350<br />400
-|Three components with Cu intermediale layer
+|drei Komponenten Cu-Zwischenschicht
 |-
 |TB 1555<br />TB 1435<br /> <br /> <br />TB 1425<br /> <br /> <br /> <br />
@@ Line 868: / Line 929: @@
 | - 70 – + 260<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 260<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370<br /> - 70 – + 370
 |450<br />450<br />480<br />480<br />450<br />480<br />480<br />480
-|Three components with Ni intermediale layer
+|drei Komponenten Ni-Zwischenschicht
 |}
 </figtable>
-===<!--5.4.1-->Design Formulas===
+===<!--5.4.1-->Berechnungsformeln===
-For the design and calculation of the most important thermostatic-bimetal parts formulas are given in <xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24-->. The necessary properties can be extracted for the most common materials from <xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--Table 5.23-->. The values given are valid only for a temperature range up to approximately 150°C. For higher temperatures data can be obtained from the materials manufacturer.
+Die Berechnung der wichtigsten Formteile kann mittels der untenstehenden
+Formeln ausgeführt werden (<xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24-->). Die hierfür benötigten Kennwerte sind
+<xr id="tab:Partial Selection from the Wide Range of Available Thermo-Bimetals"/><!--Table 5.23--> zu entnehmen. Die angegebenen Werte gelten nur bis zu Temperaturen
+von ca. 150°C. Für höhere Temperaturen sind diese Werte den Datenblättern
+des Herstellers zu entnehmen.
 <figtable id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components">
-<caption>'''<!--Table 5.24:-->Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components'''</caption>
+<caption>'''<!--Table 5.24:-->Berechnungsformeln für Thermobimetalle'''</caption>
 {| class="twocolortable" style="font-size:1em;"
 |-
 |
-|Shape of the Thermostatic Bimetal
+|Form des Thermobimetalls
-|Deflection
+|Ausbiegung
-|Mechanical Action Force
+|mechanische Richtkraft
-|Thermal Action Force
+|thermische Richtkraft
 |-
-|Cantilevered strip
+|Freitragende Streifen
 |[[File:Contilevered strip.jpg|left|234px|]]
 |<math>A =
@@ Line 897: / Line 962: @@
     \frac {b \Delta T Bs^3}{L} </math>
 |-
-|Dual supported strip
+|Beidendig gelagerter Streifen
 |[[File:Dual supported strip.jpg|left|234px|]]
 |<math>A =
@@ Line 906: / Line 971: @@
     \frac {4b \Delta TB s^2}{L} </math>
 |-
-|U-shaped element
+|U-förmiger Streifen
 |[[File:U shaped element.jpg|left|220px|]]
 |<math>A =
@@ Line 915: / Line 980: @@
     \frac {2b \Delta TB s^2}{L} </math>
 |-
-|Spiral
+|Spirale
 |[[File:Spiral.jpg|left|220px|]]
 |colspan="3" style="text-align:center"|<math>A =
     \frac {\alpha \Delta T}{s} (f^2 - e^2 + 4 r^2 + 2 e f + 2 \pi r f) </math>
 |-
-|Helical spring
+|Wendel
 |[[File:Helical spring.jpg|left|220px|]]
 |<math>\alpha =
@@ Line 929: / Line 994: @@
     \frac {b_{1} \Delta TBs^2}{r} </math>
 |-
-|Disc
+|Scheibe
 |[[File:Disc.jpg|left|220px|]]
 |<math>A =
@@ Line 937: / Line 1,002: @@
 |<math>P = 3,2 b \Delta T s^2 </math>
 |-
-|Reversed strip
+|Reversierter Streifen
 |[[File:Reversed strip.jpg|left|240px|]]
 |<math>A =
@@ Line 946: / Line 1,011: @@
     \frac {b \Delta T Bs^2}{L^3} (y^2 - 2xy - x^2) </math>
 |-
-|Reversed U-shaped element
+|Reversierte U-Feder
 |[[File:Reserved u shaped element.jpg|left|228px|]]
 |colspan="3" style="text-align:center"|<math>A =
@@ Line 954: / Line 1,019: @@
 {| style="border-spacing: 20px"
-|<math>A</math>  || Deflection in mm
+|<math>A</math>  || Ausbiegung in mm
-|<math>B</math> || Width in mm
+|<math>B</math> || Breite in mm
 | rowspan="2" |<math>a_{1} = \frac {360}{\pi} \cdot a</math>
 |-
-|<math>\alpha</math> || Turn angle in °
+|<math>\alpha</math> || Drehwinkel in °
-|<math>D,d</math> || Diameter in mm
+|<math>D,d</math> || Durchmesser in mm
 |-
-|<math>P</math> || Force in N
+|<math>P</math> || Kraft in N
 |<math>r</math> || Radius in mm
 | rowspan="2" |<math>b_{1} =  \frac {2}{3} \cdot b</math>
 |-
-|<math>\Delta T</math> || Temperature difference in K
+|<math>\Delta T</math> || Temperaturdifferenz in K
-|<math>a</math> || Specific therm. Deflection in 1/K
+|<math>a</math> || spez. therm. Ausbiegung in 1/K
 |-
-|<math>s</math> ||Thickness in mm
+|<math>s</math> ||Dicke in mm
-|<math>b=ac</math> ||Thermal action force constant<math> N/(mm^2 \cdot K)</math>
+|<math>b=ac</math> ||therm. Richtkraftkonstante in<math> N/(mm^2 \cdot K)</math>
 |  rowspan="2" | <math>c_{1} =    \frac {\pi}{540} \cdot c</math>
 |-
-|<math>L</math> || Free moving length in mm
+|<math>L</math> || freibewegliche Länge in mm
-|<math>c</math> || Mechan. action force constant in <math>N/mm^2</math>
+|<math>c</math> || mech. Richtkraftkonstante <math>N/mm^2</math>
 |}
-===<!--5.4.2-->Stress Force Limitations===
+===<!--5.4.2-->Grenzbelastung===
-For all calculations according to the formulas in <xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24--> one should check if the thermally or mechanically induced stress forces stay below the allowed bending force limit. The following formulas are applicable for calculating the allowable load (Force P<sub>max</sub> or momentum M<sub>max</sub>):
+In allen Berechnungen gemäß <xr id="tab:Design Formulas for Thermostatic Bimetal Components"/><!--Table 5.24--> ist nachzuprüfen, ob die thermisch
+und/oder mechanisch induzierten Spannungen unterhalb der zulässigen
+Grenzbiegespannung liegen. Für die Berechnung der zulässigen Belastung
+(Kraft P<sub>max</sub> bzw. Moment M<sub>max</sub>) der Thermobimetall-Grundformen ergeben sich die
+folgenden Beziehungen:
 <table class="twocolortable" style="text-align: left; font-size:12px;width:60%">
 <tr>
-<td>Single side fixed strip</td>
+<td>Einseitig eingespannter Streifen</td>
 <td><math>P_{max} <
     \frac {\sigma Bs^2}{6L} </math> </td>
 </tr><tr>
-<td>Both sides fixed strip</td>
+<td>Beidseitig gelagerter Streifen</td>
 <td><math>P_{max} <
     \frac {\sigma Bs^2}{1,5L} </math></td>
 </tr><tr>
-<td>Spiral or filament  </td>
+<td>Spirale und Wendel</td>
 <td><math>M_{max} <
     \frac {\sigma Bs^2}{6} </math></td>
 </tr><tr>
-<td>Disc  </td>
+<td>Scheibe</td>
 <td><math>P_{max} <
     \frac {2 \sigma s^2}{3} </math></td>
 </tr>
 </table>
-<math>\sigma</math> = bending stress
 ==Kommentare==