Formeln aus der Kontaktphysik

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Formeln aus der Kontaktphysik

  • Engewiderstand
R_e = \rho/2a

(Einflächenkontakt nach Holm, kreisförmige Berührungsfläche zwischen fremdschichtfreien Oberflächen)

R_e = \rho/2Na

(Mehrflächenkontakt nach Holm ohne gegenseitige Beeinflussung der N Einzelflächen)

R_e = \rho/2 x \sum a_i + 3 \pi \rho /32N^2 x \sum \sum (s_ij) i \neq j

(Mehrflächenkontakt nach Greenwood unter Berücksichtigung der gegenseitigen Beeinflussung)

  • Kontaktwiderstand
R_K = R_e + R_f
  • Durchgangswiderstand
R_d = R_b + R_K
  • Kontaktwiderstand und Kontaktkraft
R_K = 280\rho \sqrt[3]{E (F_K \cdot r)}

(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige Kontaktoberflächen bei elastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes; Fk < 1N für übliche Kontaktwerkstoffe)

R_K = 9000 \rho \sqrt{ H/ F_K}

(nach Holm-Modell für fremdschichtfreie, kugelförmige Kontaktoberflächen bei plastischer Verformung des Kontaktwerkstoffes; FKk > 5N für übliche Kontaktwerkstoffe)

  • Dynamische Kontaktabhebung (ohne Berücksichtigung von Magnetfeldern aufgrund der Stromführung)
F_A \approx 0,8 xl^2

(Faustformel bei FA in N und l in kA)

  • Kontaktspannung und maximale Kontakttemperatur
T_kmax \approx 3200 U_K
  • Kontaktwiderstand bei hohen Kontaktkräften (nach Babikow)
R_K = cF_k^{-m}

für FK zwischen 10 bis 200 N
c = werkstoffabhängige Proportionalitätskonstante
m = formabhängiger Exponent der Kontaktkraft


Werkstoffpaarung c
Kupfer - Kupfer (0.08 bis 0.14) x 10-3
Aluminium - Aluminium (3 bis 6,7) x 10-3
Messing - Messing 0.67 x 10-3
Stahl – Silber 0.06 x 10-3
Stahl – Kupfer 3.1 x 10-3
Stahl – Brass 3.0 x 10-3
Kontaktformen m
Fläche - Fläche 1
Pyramide - Fläche 0.5
Kugel - Fläche 0.6
Kugel - Kugel 0.5
Mehrplattenbürste - Fläche 1
Stromschienenkontakt 0.5 - 0.7

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